Seine Lehre als Schaufensterdekorateur schloss René Gauch als Bester ab. Danach absolvierte er ein Studium als Designer für Grafik, Produktform und Innenarchitektur an der Kunstgewerbeschule Zürich. Neben seiner Tätigkeit als Gestalter in seinem Design-Atelier war er Lehrer, leitete die erste gestalterische Berufsmittelschule der Schweiz, und war von 1980 bis 2001 Leiter der heutigen Berufsschule für Gestaltung Zürich.
Von 1966 an gestaltete Gauch Plakate und Werbemittel für viele Museen, insbesondere für das Museum Bellerive in Zürich. Seine Plakatarbeiten bestechen durch riesigen Einfallsreichtum und ein spannungsvolles Wechselspiel zwischen Bild und Schrift.